Question

В параллелограмме ABCD высота ВМ перпендикулярна AD, угол В = 120° и ВС = 3 × АМ. Найти периметр параллелограмма, если АВ = 6 см.​

Answer 1

Дано: АВСД - пар -м; ВМ - высота; ∠В=120°; АМ=х; ВС=3х; АВ=6 см;

Р - ?

∠В и ∠А внутренние односторонние, в сумме=180°

∠А=180-120=60°

Рассм. ΔАВМ; он прямоугольный. ∠АВМ=90-∠А=30° по свойству острых углов прямоуг. Δ.

АМ=1/2 * 6=3 см (катет против ∠30°)

⇒ ВС=3*3=9 см по условию.

Равсд=2АВ+2ВС=12+18=30 см  -  это ответ.