Question

Плс, сложжнаа...... 10е задание

Answer 1

Ответ: x∈(-∞;2]∪[3;5).

Пошаговое объяснение:

Перенося x в левую часть, получаем неравенство (2*x²-10*x+6)/(x-5)-x≤0. Приводя левую часть к общему знаменателю x-5, получаем неравенство (x²-5*x+6)/(x-5)≤0. Так как x²-5*x+6=(x-2)*(x-3), то это неравенство принимает вид (x-2)*(x-3)/(x-5)≤0. А это неравенство будем решать методом интервалов.

1. Равенство (x-2)*(x-3)/(x-5)=0 возможно только при x=2 и при x=3.

2. Если x<2, то (x-2)*(x-3)/(x-5)<0.

3. Если 2<x<3, то (x-2)*(x-3)/(x-5)>0.

4. Если 3<x<5, то (x-2)*(x-3)/(x-5)<0.

5. Если x>5, то  (x-2)*(x-3)/(x-5)>0.

6. Значение x=5 является недопустимым, так как при этом знаменатель дроби  (x-2)*(x-3)/(x-5) обращается в 0.

Поэтому решением неравенства являются интервалы (-∞;2] и [3;5).