Question

Записать в алгебраической форме

Answer 1

$cos\frac{\pi}{3}+i\cdot sin\frac{\pi}{3}=\frac{1}{2}+i\cdot \frac{\sqrt3}{2}\\\\\\(\frac{1}{2}+i\cdot \frac{\sqrt3}{2})(-\frac{1}{2}-\frac{\sqrt3}{2}\cdot i)=-(\frac{1}{2}+i\cdot \frac{\sqrt3}{2})^2=-(\frac{1}{4}+i\cdot \frac{\sqrt3}{2}+i^2\cdot \frac{3}{4})=\\\\=-(\frac{1}{4}+i\cdot \frac{\sqrt3}{2}-\frac{3}{4})=-(-\frac{2}{4}+i\cdot \frac{\sqrt3}{2})=\frac{1}{2}-i\cdot \frac{\sqrt3}{2}\\\\\\\frac{\frac{1}{2}-i\cdot \frac{\sqrt3}{2}}{i}=\frac{(\frac{1}{2}-i\cdot \frac{\sqrt3}{2})\cdot i}{t^2}=\frac{\frac{1}{2}\cdot i-i^2\cdot \frac{\sqrt3}{2}}{-1}=\frac{\frac{\sqrt3}{2}+i\cdot \frac{1}{2}}{-1}=-\frac{\sqrt3}{2}-\frac{1}{2}\cdot i$

$\frac{(cos\frac{\pi}{3}+i\, sin\frac{\pi}{3})(-\frac{1}{2}-\frac{\sqrt3}{2}\cdot i)}{i}=-\frac{\sqrt3}{2}-\frac{1}{2}\cdot i$