Question

Два кути паралерограма відносяться як 13:5. Знайдіть кут між висотами, проведеними з вершини гострого кута.​

Answer 1

Ответ:

130°

Объяснение:

В параллелограмме противоположные углы равны, а углы, прилегающие к одной стороне в сумме равны 180°.

Значит нам дано соотношение острого и тупого углов.

13х + 5х = 180 =>  x = 10°.

Тупой угол равен 130°, острый равен 50°.

Опустим перпендикуляры АE и АF из вершины острого угла к сторонам (к продолжениям сторон) ВС и СD параллелограмма.

В прямоугольном треугольнике ADF ∠ ADF=50°, как смежный с ∠ ADС = 130°. Тогда ∠ DAF = 130°-90° =40° (по сумме острых углов прямоугольного треугольника).

Угол между перпендикулярами  АE и АF (высотами параллелограмма) равен ∠ EAD+∠ DAF = 90° + 40° =130°.