Question

Прошу прощения, что стремно обрезал.
А1. Пользуясь изображением на рисунке 1, назовите:

а) точку пересечения прямой МС с плоскостью В1ВC1;

б) линию пересечения плоскостей МС1С и ВСВ1.

В каких из плоскостей ADD1, ABB1, ABD, MD1С1, лежит прямая MD1?

А2. Перечертите рисунок 2 в тетрадь и постройте:

а) точку пересечения прямой РК с плоскостью АВС;

б) линию пересечения плоскостей РКС и АDC.

Answer 1

Ответ:

А1.

а) МС ∩ (В₁ВС) = С;

б) (МС₁С) ∩ (ВСВ₁) = СС₁, так как обе точки - С и С₁ - принадлежат двум плоскостям.

Прямая MD₁ лежит в тех плоскостях, в которых лежат обе точки - М и D₁:   (ADD₁),  (MD₁C₁)

A2.

а) РК лежит в плоскости (АА₁D), эта плоскость пересекает (АВС) по прямой AD. Поэтому находим точку пересечения прямых AD и РК - точку Е. Это и есть точка пересечения прямой РК и плоскости (АВС).

РК ∩ (АВС) = Е.

б) Чтобы построить линию пересечения плоскостей (РКС) и (ADC) надо найти или построить две точки, принадлежащие этим двум плоскостям.

Точка Е лежит на прямых РК и AD, значит принадлежит двум плоскостям. Точка С принадлежит плоскости (РКС), это видно из названия, и плоскости (ADC). Значит ЕС - искомая прямая.

(РКС) ∩ (ADC) = ЕС.