Question

29!!!!!!!ПОМОГИТЕ ПЖ

Answer 1

По теореме синусов :

$a \div \sin(a) = b \div \sin(b)$

а это у нас BC, а напротив BC лежит угол

А.

Находим угол С, напротив которого лежит искомая нами сторона - АВ, по теореме о том, что сумма всех углов треугольника равна 180 градусам.

Т.е. угол C равен 180-(120+15)=45 градусов. Подставляя в формулу, получаем :

$6 \sqrt{3} \div \sin(120) = x \div \sin(45)$

Синус 120 найдём по верхней тригонометрической полуокружности.

Если углу до 90 градусов не хватает 30, значит должна быть симметрия. 90-30=60. Т.е. синус 120 равен синусу 60.

$\sin(120) = \sin(60 ) = \sqrt{3} \div 2$

$\sin(45) = \sqrt{2} \div 2$

(Все значения взяты из таблички учебника). Далее, подставляя значения синусов в равенство, получаем :

$6 \sqrt{3} \times 2 \div \sqrt{3} = x \times 2 \div \sqrt{2}$

Выполняя преобразования, получаем :

$2x \div \sqrt{2} = 12$

$2x = 12 \sqrt{2}$

$x = 6 \sqrt{2}$

$ab = 6 \sqrt{2}$