Question

sin(2x+Pi/2)>-√3/2 решите неравенство

Answer 1

$\sin (2x+\frac{\pi}{2})>-\frac{\sqrt{3}}{2}$

По формулам приведения:

$\cos 2x>-\frac{\sqrt{3}}{2}$

$-\dfrac{5\pi}{6}+2\pi n< 2x<\dfrac{5\pi}{6}+2\pi n,n \in \mathbb{Z}\\ \\ \\ \boxed{-\dfrac{5\pi}{12}+\pi n<x<\dfrac{5\pi}{12}+\pi n,n \in \mathbb{Z}}$