Question

Пожалуйста помогите! 2.14. Докажите, что является верным равенство:
​

Answer 1

$1)\; \; x^{k+4n-9}\cdot x^{7-3k}\cdot x^{6+2k-4n}=x^{k+4n-9+7-3k+6+2k-4n}=\\\\=[\; k+4n-9+7-3k+6+2k-4n=(k-3k+2k)+(4n-4n)+(-9+7+6)=\\\\=0\cdot k+0\cdot n+4\; ]=x^4\\\\\\2)\; \; x^{5m+11}\cdot x^{20-4m+2n}\cdot x^{m-2n-30}=[\; 5m+11+20-4m+2n+m-2n-30=\\\\=(5m-4m+m)+(11+20-30)+(2n-2n)=2m+1\; ]=x^{2m+1}$