Question

в треугольнике abc ac=bc=1 , угол c равен 150 градусов найдите ab

Answer 1

Ответ:

$AB = \sqrt{2 + \sqrt{3} }$ ед.

Объяснение:

По теореме косинусов:

$AB^{2} = CB^{2} + AC^{2} - 2 \cdot CB \cdot AC \cdot cos(C)$

$AB^{2} = 1^{2} + 1^{2} - 2 \cdot 1 \cdot 1 \cdot cos(150^{\circ}) = 1 + 1 - 2 \cdot (-\dfrac{\sqrt{3} }{2} )= 2 + \sqrt{3}$

$AB = \sqrt{2 + \sqrt{3} }$ ед.