Question

Двое рабочих, работая вместе, выполняют задания за 3 часа 45 минут .Первый рабочий ,работая один,может выполнить задание на 4 часа быстрее,чем второй рабочий.Сколько времени потребуется каждому рабочему для выполнения этого задания?​

Answer 1

Ответ:

6 часов, 10 часов.

Объяснение: можно перевести время в минуты, а можно оставить в часах; 3 часа 45 минут = 3,75 часа

Пусть первому рабочему для выполнения задания нужно х часов, тогда второму нужно х+4 часа.

Первый рабочий за 1 час выполнит 1/х часть задания.

Второй рабочий за 1 час выполнит 1/(х+4) часть задания.

Вместе за 1 час они выполнят 1/3,75 часть задания.

Составим уравнение:

1/х + 1/(х+4) = 1/3,75

3,75(х+4)+3,75х=х²+4х

х²-3,5х-15=0

По теореме Виета х=-2,5 (не подходит) и х=6.

Первый рабочий может выполнить задание за 6 часов, второй рабочий за 6+4=10 часов.