Question

Площадь прямоугольника треугольника равна 200 корней из 3. Один из острых углов равен 60 градусов. Найди длину катетов, придежащего к этому углу

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

S=$\frac{1}{2} ab$=$200\sqrt{3}$

1 вариант:  

cos a= прилежащий катет : гипотенузу

$\frac{a}{c}$=cos 60

$\frac{a}{c}$=1/2, то есть

гипотеза в 2 раза больше катета

2 вариант: если один угол 60, то второй 30

катет, лежащий против угла в 30, равен половине гипотенузы  

c=2x   a=x

по т.Пифагора

b=$\sqrt{4x^{2} -x^{2}$

$b=\sqrt{3x^{2}$

$b=x\sqrt{3}$

$\frac{1}{2} *x*x\sqrt{3}=200\sqrt{3}$

$x^{2} \sqrt{3}=100\sqrt{3}$

$x^{2}=100$

$x=10$