Question

На доске написаны три натуральных числа. Петя записывает на бумажке произведение каких-нибудь двух из этих чисел, а на доске уменьшает третье. число на 1. С новыми тремя числами на доске он снова проделывает ту же операцию, и так далее, до тех пор, пока одно из чисел на доске не станет нулем. В условиях предыдущей задачи пусть первоначально на доске написаны числа 17, 20, 25. Найдите сумму чисел на Петиной бумажке в момент, когда одно из чисел на доске стало равно нулю.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

На доске записано три числа

17,20,25

далее Петя на бумажке записывает произведение любых двух, а на доске на 1 уменьшает третье

На доске                              На бумажке                                  Разница

17*20*25=8500

17*20*24=8160                     17*20=340                           8500-8160=340

16*20*24=7680                    20*24=480                          8160-7680=480

16*19*24= 7296                     16*24= 384                          7680-7296= 384

Как видим , произведение трех чисел на доске уменьшается на произведение чисел записанных на бумажке.Когда одно из чисел станет 0 , произведение их чисел на доске тоже станет 0. Значит сумма всех произведений чисел записанных Петей на бумажке , равна начальному произведению на доске, т.е 17*20*25=8500