Question

Найти область определения функции
Даю 50 баллов!!!


a)
$f(x) = \frac{7 + x}{3 + \sqrt{2 - x} }$
б)
$y = - \frac{4}{ \sqrt{ {x}^{2} - 2x + 3 } }$
в)
$g(x) = - \frac{2x}{ {x}^{2} + 4 }$
​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

а)

Знаменатель > 0, поэтому для нахождения области определения решим неравенство

$\sqrt{2-x}\geq 0; 2-x\geq 0; -x\geq -2; x\leq 2$

x∈(-∞;2]

б)

Знаменатель не должен быть равен 0, поэтому для нахождения области определения решим неравенство

$x^2-2x+3>0$

Дискриминант = 4-12 = -8<0, корней нет, a=1>0, ветви вверх,

значит $x^2-2x+3>0$ при всех x∈(-∞;+∞) - это и есть область определения

в)

Знаменатель не должен быть равен 0, в нашем случае x^2+4 > 0 при всех x∈(-∞;+∞) - это и есть область определения