Question

На стороне ВС параллелограмма АВСД взята точка М так,что АВ=ВМ.а)Докажите,Что АМ-биссектриса угла ВАД.б)Найдите периметр параллелограмма СД=8 см,а СМ=4 см.

Answer 1

1) получившийся треугольник ABM - равнобедренный, так как его боковые стороны AB и BM равны. Получается что его углы (BAM и BMA равны). Отсюда следует, что угол BMA равен углу MAD, так как стороны BM и AD параллельны, а MA их секущая, и получается что угол BAM равен углу MAD, следовательно AM - биссектриса. 2) CD = AB = 8, потому что это параллелограмм, AB=BM=8 ( по условию), BM+MC= BC => 12, P= 2(8+12) = 40см