Question

Срочно!!! Нужны все 4 задания!!!

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1)

$f(x)=2-x^2; g(x)=x+1.\\f(g(x))=2-(x+1)^2;\\f(g(1))=2-(1+1)^2=2-4=-2;\\f(g(-1))=2-(-1+1)^2=2.\\g(f(x))=(2-x^2)+1=3-x^2;\\g(f(0))=3-0=3;\\g(f(\sqrt{5}))=3-(\sqrt{5})^2=3-5=-2.$

2)

$f(x)=\sqrt{x+1}; g(x)=2x-1.\\f(g(x))=\sqrt{2x-1+1}=\sqrt{2x};\\f(g(2))=\sqrt{2*2}=\sqrt{4}=2;\\f(g(0.5))=\sqrt{2*0.5}=\sqrt{1}=1.\\g(f(x))=2\sqrt{x+1}-1;\\g(f(3))=2\sqrt{3+1}-1=2*2-1=3;\\g(f(2))=2\sqrt{2+1}-1=2\sqrt{3}-1.$

3)

$1. y=g(f(x))=(\sqrt{x})^2=x; y=f(g(x))=\sqrt{x^2}=x.\\2.y=g(f(x))=1/3*3x=x; y=f(g(x))=3(1/3*x)=x.\\3.y=g(f(x))=(x+2)-2=x; y=f(g(x))=(x-2)+2=x.\\4.y=g(f(x))=5/(5/x)=5*x/5=x; y=f(g(x))=5/(5/x)=5*x/5=x.$

4)

$f(g(x))=\sqrt{x-7}$