Предмет: Математика, автор: Аноним

Вася взял газетный лист. Он может проделывать следующую операцию: брать любой газетный кусок и разрывать его на 5 или на 9 кусков. сколько кусков Вася может получить, проделав описанную операцию 100 раз?
301
302
303
504
505
506
707
708
709
901
902
903

Ответы

Автор ответа: Guerrino
16

после каждого разрывания количество кусков увеличивается либо на 4, либо на 8. Поэтому для 100 раз получаем:

\left \{ {{K=4x+8y+1} \atop {x+y=100}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{K=4(y+100)+1} \atop {x=100-y}} \right.

Значит, K=4y+401\geq 401. Если подставить x: K=4(200-x)+1=801-4x\leq 801; Более того, K дает остаток 1 от деления на 4.

Возможные кандидаты: 505, 709. Для них легко подобрать нужные x,y.

Ответ: 505, 709

Похожие вопросы
Предмет: Другие предметы, автор: TOKABOCA