Question

решите все три задания пожаалуйста даю 39 баллов время неограничено я просто хочу понять что я делаю не так и почему у меня не получается решить

Answer 1

$1)\; \; 4\,\cdot (\frac{m+1}{m}-\frac{1}{m-m^2})(m-\frac{m^2}{m-1})^{-1}=4\cdot (\frac{m+1}{m}-\frac{1}{-m(m-1)})(\frac{m(m-1)-m^2}{m-1})^{-1}=\\\\=4\cdot \frac{(m+1)(m-1)+1}{m(m-1)}\cdot \frac{m-1}{-m}=4\cdot \frac{m^2-1+1}{m(m-1)}\cdot \frac{m-1}{-m}=4\cdot \frac{m^2}{-m^2}=4\cdot (-1)=-4$

$2)\; \; \frac{(a^2-b^2)(a^2+ab+b^2)}{b^3-\frac{a^3+b^3}{2}}\cdot \frac{1}{a+b}=\frac{(a-b)(a+b)(a^2+ab+b^2)}{\frac{2b^3-a^3-b^3}{2}}\cdot \frac{1}{a+b}=\\\\=\frac{2(a^3-b^3)(a+b)}{-(a^3-b^3)}\cdot \frac{1}{a+b}=-2$

$3)\; \; \frac{y-x}{x+y}:\Big (\frac{2xy}{y^2-x^2}+\frac{x}{x+y}-\frac{y}{y-x}\Big )=\frac{y-x}{x+y}:\Big (\frac{2xy}{(y-x)(y+x)}+\frac{x}{x+y}-\frac{y}{y-x}\Big )=\\\\=\frac{y-x}{x+y}:\frac{2xy+x(y-x)-y(x+y)}{(y-x)(x+y)}=\frac{y-x}{x+y}:\frac{2xy+xy-x^2-xy-y^2}{(y-x)(x+y)}=\\\\=\frac{y-x}{x+y}:\frac{-(x^2-2xy+y^2)}{(y-x)(x+y)}=\frac{y-x}{x+y}\cdot \frac{(y-x)(x+y)}{-(y-x)^2}=-1$