Question

доведіть що при всіх допустимих значеннях змінної b значення дробу​

Answer 1

1) (14b - b² - 50)/(b² + 2b + 1) = -(b² - 14b + 50)/(b + 1)² = -(b² - 14b + 49 + 1)/(b + 1)² = -((b - 7)² + 1)/(b + 1)².

Оскільки ((b - 7)² + 1)/(b + 1)² > 0, то -((b - 7)² + 1)/(b + 1)² < 0. Що й треба було довести.

2) (b² - 16b + 64)/(b⁶ + 1) = (b - 8)²/(b⁶ + 1).

Оскільки (b - 8)² ≥ 0 і b⁶ + 1 > 0, то (b - 8)²/(b⁶ + 1) ≥ 0. Що й треба було довести.