Question

Найдите значение С в уравнении x^2-15x+c=0, если отношение его корней равно 2:3

Answer 1

х²-15х+с=0

х1:х2=2:3

х1+х2=15; 15:5=3; х1=6; х2=9 (т.к. х1=2 части; х2=3 части; а всего 5 частей)

с=х1*х2=6*9=54

х²-15х+54=0

Проверим:

D=225-4*1*54=225-216=9=3²

х1=(15+3)/2=9; х2=(15-3)/2=6.