Question

Исследуйте возрастание и убывание функции
1) y=(N+5)*x-4
2)y=N*x^3-5/16
Проверьте на чётность/нечётность
1)y=N*x^3+2*N
2)y=Nx^2+3N-x

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Вопрос 1.

ВОЗРАСТАНИЕ функции - производная функции положительная.

1) y(x) = (N+5)*x - 4 - функция - график - прямая линия..

y'(x) = N+5 - производная.

Функция возрастает  при N> -5.

2) y(x) = N*x³ - 5/16 - функция

y'(x) = 3*N*x² - производная

Функция возрастает  при N>0.

Вопрос 2.

Чётность и нечетность.

У чётной функции все элементы должны быть четной степени (0, 2, 4...) f(-x) = f(x)

У нечётной функции - все нечетной степени Х.

А если есть показатели разной четности, то это функция общего вида - ни чётная ни нечётная.

Например:  

f(x) = a*x⁴ + b*x² + c  - это четная функция.

f(x) = a*x⁵ + b*x³ + c*x -  нечётная функция.

РЕШЕНИЕ

1) y(x) = N*x³ + 2*N*x⁰ - общего вида.

2) y(x) = N*x² - x¹ + 3*N*x⁰ - ни чётная, ни нечётная - общего вида.