Question

Алгебра 10клас
Все есть на фото. Срочно. ​

Answer 1

нехай задано звичайний дріб х/у,

тоді  (за 1 умовою збільшення чисельника і знаменника):

(х+2)/(у+3) = х/у,

у*(х+2) = х*(у+3),

ху + 2у = ху + 3х,

2у = 3х,

у = 1,5х,

значить  (за 1 умовою збільшення чисельника і знаменника):

(х+1)/(у+6) = х/у - 1/6,

підставим значення у = 1,5х в отримане рівняння:

(х+1)/(1,5х+6) = х/(1,5х) - 1/6,

(х+1)/(7,5х) = 2/3 - 1/6,

(х+1)/(7,5х) = 1/2,

2*(х+1) = 7,5х,

2х + 2 = 7,5х,

5,5х = 2,

х = 20/55,

х = 4/11,

у = 1,5 * 4/11 = 15/10 * 4/11 = 6/11,

значить значення дробу х/у:

х/у = (4/11) / (6/11) = 4/11 : 6/11 = 4/11 * 11/6 = 4/6 = 2/3,

відповідь: заданий дріб довівнює 2/3,

перевірка:

х/у = (х+2)/(у+3),

2/3 = (2+2)/(3+3),

2/3 = 4/6,

2/3 = 2/3,