Question

А) Решите уравнение :
3x-2/x-4=3-5x/x-4
Б) y^3-y^2-20y/(y-3)(y+4)=0

Answer 1

$1)\; \; \frac{3x-2}{x-4}=\frac{3-5x}{x-4}\; \; ,\; \; \; ODZ:\; x\ne 4\\\\\frac{3x-2}{x-4}-\frac{3-5x}{x-4}=0\; \; ,\; \; \; \frac{3x-2-3+5x}{x-4}=0\; \; ,\; \; \; \frac{8x-5}{x-4}=0\; \; ,\; \; \; \left \{ {{8x-5=0\; ,} \atop {x-4\ne 0}} \right.\; \; \left \{ {{x=\frac{5}{8}} \atop {x\ne 4}} \right. \\\\Otvet:\; \; x=\frac{5}{8}\; .$

$2)\; \; \frac{y^3-y^2-20y}{(y-3)(y+4)}=0\; ,\; \; \; \frac{y(y^2-y-20)}{(y-3)(y+4)}=0\; \; ,\; \; \; \frac{y(y-5)(y+4)}{(y-3)(y+4)}=0\; \; \to \\\\\left \{ {{y(y-5)=0} \atop {y\ne 3\; ,\; y\ne -4}} \right.\; \; \left \{ {{y_1=0\; ,\; y_2=5} \atop {x\ne 3\; ,\; y\ne -4}} \right.\\\\Otvet:\; \; y_1=0\; ,\; y_2=5\; .$

Answer 2

а) (3x-2)/(x-4)=(3-5x)/(x-4)

х≠4; 3x-2=3-5x; 8х=5⇒х=5/8

б)  (y³-y²-20y)/(y-3)(y+4)=0; у≠3; у≠-4

y³-y²-20y=у(у-5)(у+4)=0⇒у=0; у=5; у=-4- обращает  в нуль знаменатель. потому не является ответом.