Question

Окружность с центром на стороне АС треугольника АВС проходит через вершину С и касается прямой АВ в точке В. Найдите АС, если диаметр окружности равен 3,2, АВ = 3.

Answer 1

По теореме о секущей и касательной

$AB^2=AD\cdot AC\\ AB^2=(AC-CD)AC\\ \\ 3^2=AC(AC-3.2)\\ \\ AC^2-3.2AC-9=0$

Решая как квадратное уравнение относительно AC, получим

$AC=-1.8$ — не удовлетворяет условию;

$AC=5$

Ответ: 5.