Question

Решите методом интервалов

Answer 1

$\frac{x}{3}+\frac{1}{6x}<\frac{x}{2}\\\\\frac{x}{3}+\frac{1}{6x}-\frac{x}{2}<0\\\\\frac{2x^{2}+1-3x^{2}}{6x}<0\\\\\frac{-x^{2}+1 }{6x}<0\\\\\frac{x^{2}-1 }{x}>0\\\\\frac{(x-1)(x+1)}{x}>0$

        -                    +                     -                      +

_________₀__________₀__________₀_________

                  -1                      0                     1

Ответ : x ∈ (- 1 ; 0) ∪ (1 ; + ∞)