Предмет: Алгебра, автор: tereziyavanastreya

Материальная точка движется прямолинейно по закону х(t)=-1/3t^3+2t^2+5t+13(где х-расстояние от точки отсчета в метрах ,t-время в секундах,измеренное с начала движения).Найдите ее скорость (в м/с) в момент времени t = 3 с.

Ответы

Автор ответа: PandadnaP
3

Ответ:

11 м/c

Объяснение:

Скорость -- это производная координаты по времени, соответственно, здесь нужно найти производную (x(t))'=\frac{dx}{dt}.

(x(t))'=(-1/3t^3+2t^2+5t+13)'=(-1/3t^3)'+(2t^2)'+(5t)'+(13)'=-1/3(t^3)'+2(t^2)'+5(t)'+0=-1/3(2t^2)+2(2t)+5*1=-2/3t^2+4t+5

Итак, скорость материальной точки в момент времени t вычисляется по формуле

v(t)=-2/3t^2+4t+5

Подставим значение t=3c и получим, что v=11 м/с.

P.S. Если непонятно, как найдена производная, то ищи правила вычисления производных (табличные значения производных).


PandadnaP: Я ошибся: (-1/3t^3)'=-t^2, а не -2/3t^2. Поэтому v=-t^2+4t+5 и ответ 8 м/c
Похожие вопросы
Предмет: Химия, автор: ki8840727
Предмет: География, автор: killphone
Предмет: Английский язык, автор: erikauu668