Question

[100б] Найдите производную функции
a)f(x) =3x^2+5x+1
b) f(x)= 2x^3+4x^2+6x-1
решенее желательно подробнее

Answer 1

$f'(x)=(3x^2+5x+1)'=(3x^2)'+(5x)'+(1)'=3\cdot 2x^{2-1}+5\cdot 1\cdot x^{1-1}+\\+0=6x+5$

$f'(x)=(2x^3+4x^2+6x+1)'=2\cdot 3x^2+4\cdot 2x+6\cdot 1+0=6x^2+8x+6$

Сами использованы формулы:

$(x^n)'=nx^{n-1}\\ y=Const~~\Rightarrow~~~ y'=0$

Answer 2

a) Производная равна 2*3х+5=6х+5, использовал формулы производная константы равна нулю, производная х равна 1, производная хⁿ равна

n*xⁿ ⁻¹

b) производная равна 3*2х²+2*4х+6=6х²+8х+6

Формулы те же, добавлю только, что за знак производной выносится константа.