Question

Докажите что произведение двух последовательных четных чисел делится на 8
Помогите решить как в 7 классе !

Answer 1

Пусть имеется два последовательные четные числа $2n,~(2n+2)$, где $n \in \mathbb{N}$, тогда их произведение равно

$2n(2n+2)=4n(n+1)$

Так как среди двух последовательных чисел найдется одно четное число, то $4n(n+1)$ делится на 8.

Что и требовалось доказать.