Question

через вершину b равнобедренного треугольника abc параллельно основанию acпроведена прямая bd. через точку k-середину высоты bh проведен лучak,пересекающий прямую bd в точке d, а сторону bc в точке n. в каком отношении точка n делит сторону BC?
 

Answer 1

Обознаяим высоту ВН. Тогда треугольники ВКD и НКА равны по первому признаку ( ВК=НК; уголВDK=углу КАН - накрест лежащие; уголВКD=углуАКН - вертикальные), тогда BD=AH, а АН=0,5АС 
Треугольники BND и CNA - подобные (по первому признаку) и коэффициент подобия равен 1:2, следовательно BN:CK=1:2