Question

y'=y*tg^2x помогите пожалуйста

Answer 1

Пошаговое объяснение:

$y'=y\cdot tg^2x\\\\\frac{dy}{dx}=y\cdot tg^2x\\\\\int \frac{dy}{y}=\int tg^2x\cdot dx\\\\\int \frac{dy}{y}=\int (\frac{1}{cos^2x}-1)\cdot dx\\\\ln|y|=tgx-x+C\\\\y=e^{tgx-x+C}\\\\y=C_1\cdot e^{tgx-x}\; \; ,\; \; C_1=e^{C}$