Question

Помогите с заданием по алгебре 11 класса (профильный уровень)

Answer 1

$2\, log^2_4x-log_4x-1=0\; \; ,\quad ODZ:\; x>0\; ,\\\\t=log_4x\; ,\; \; \; 2t^2-t-1=0\; ,\; D=9\; ,\; \; t_1=-\frac{1}{2}\; \; ,\; \; t_2=1\; ,\\\\a)\; \; log_4x=-\frac{1}{2}\; \; \to \; \; \; x=4^{-1/2}\; ,\; \; x=\frac{1}{\sqrt4}=\frac{1}{2}>0\\\\b)\; \; log_4x=1\; \; \to \; \; \; x=4^1\; ,\; \; x=4>0\\\\Otvet:\; \; x_1=\frac{1}{2}\; ,\; \; x_2=4\; ,\; \; x_1\cdot x_2=\frac{1}{2}\cdot 4=2\; .$