два рыбака ловят рыбу в озере сидя в неподвижной лодке куда и насколько сместится лодка если рыбаки поменяются местами масса лодки 280 кг масса одного рыбака 70 кг масса второго 140 кг расстояние между рыбакам 5 м сопротивление воды можно пренебречь
Ответы
Ответ: 5/7 м
Объяснение:
Дано :
m1 = 70 кг
m2 = 140 кг
m3 = 280 кг
s = 5 м
------------------------
L - ?
Решение :
Попробуем эту задачу решить именно опираясь на нахождение центра тяжести ( всех тел ) в начале и в конце движения плота
Пусть в самом начале движения двух рыбаков положение центра тяжести системы тел состоящих из людей и плота находится в точке С
Тогда для того чтобы плот вместе с людьми в начале движения находился состоянии покоя должно выполняться равенство моментов сил
m(1)gL(1) + m(3)gL(3) = m(2)gL(2)
g( m(1)L(1) + m(3)L(3) ) = m(2)gL(2)
m(1)L(1) + m(3)L(3) = m(2)L(2)
По условию задачи
Рыбаки находятся на двух разных сторонах плота ( если рыбаков считать материальными точками ( хотя рисунок который прикреплён не совсем согласуется с этим утверждением ( но он сделан для наглядности всего происходящего ) )
Тогда условия равенство моментов сил можно записать по-другому
m(1)( s/2 + L(3) ) + m(3)L(3) = m(2)( s/2 - L(3) )
Теперь наши действия сводится к определению расстояния от центра тяжести плота до точки С
Поставим численные данные и решим уравнение
70( 5/2 + L(3) ) + 280L(3) = 140( 5/2 - L(3) )
175 + 70L(3) + 280L(3) = 350 - 140L(3)
490L(3) = 175
L3 = 5/14 м
Теперь важно понимать то что когда рыбаки поменяются местами центр тяжести системы тел останется на том же месте! ( но только если он в начале был слева от центра тяжести плота , теперь он будет справа от его )
То есть в точке А а не в С
Но расстояние от центра тяжести плота до точек А и C будут равны и именно смещение центра тяжести системы всех тел будет равно смещению самого плота
А именно L = 2L(3)
L = 2 * 5/14 = 5/7 м
