Задача на арифметическую прогрессию. Помогите, пожалуйста.
Ответы
Ответ:
1. 64
2. 44
Пошаговое объяснение:
решаем с помощью системы из двух уравнений. возьмем за n шаг арифметической прогрессии, а за х - возраст самого младшего игрока. тогда получаем: 1 самый младший игрок имеет возраст х лет, следующий (х+n) лет, следующий игрок имеет возраст (х+2n) лет и т.д. последний игрок в возрасте (х+5n) лет. Если сложить возраст всех игроков , получим: x+(x+n)+(x+2n)+(x+3n)+(x+4n)+(x+5n)=264 (по условию задачи). Далее сказано:, что возраст двух самых старших игрокоd в пять раз больше возраста самого младшего. Значит (x+4n)+(x+5n)= 5*x.
в итоге получаем систему из двух уравнений: 1. 6х+15n=264 и 2. 2х+9n=5х. из последнего уравнения получаем, что 3х=9n, т.е. х=3n. подставляем этот х в первое уравнение и получаем, что 6*3n+15n=264, или 33n=264. отсюда, п=8 и х=24. Тогда возраст самого старшего игрока будет = 24+5*8=64 года. средний возраст всех игроков: 264/6=44 года