Question

первый член арифметической прогрессии равен -4, а её разность 2. Сколько взять, чтобы сумма была 84​

Answer 1

По формуле суммы n первых членов арифметической прогрессии

$S_n=\dfrac{2a_1+(n-1)d}{2}\cdot n$

Подставим

$84=\dfrac{2\cdot (-4)+2(n-1)}{2}\cdot n\\ \\ n(-4+n-1)=84\\ \\ n^2-5n-84=0$

По теореме Виета

$n_1=-7$ — посторонний корень

$n_2=12$ членов нужно взять, чтобы сумма была 84

Ответ: 12 членов.