Question

y = (8x+1)^5/4 - 30x - дана функция

а) исследуйте ф-цию на монотонность  и экстремумы 

б) найдите наибольшее и наименьшее значение ф-ции на отрезке [0; 10]

Answer 1

1) найдем производную
y'=5/4(8x+1)^1/4*8-30=10(8x+1)^1/4-30
деференцируемая функция монотона и непрерывна
y'=0
(8x+1)^1/4=3
8x+1=81
8x=80
x=10
8x+1>=0  x>=-1/8
x=0 y'<0
x=20 y'>0
в точке х=10 имеется минимум
y(10)=81^(5/4)-300=243-300=-57 минимум
y(0)=1-30=-29 максимум