Question

Найти cos a, если sin a = 5/13

Answer 1

Ответ:

12/13

Пошаговое объяснение:

для того, чтобы решить это уравнение

пожалуйста, запомните основное тригонометрическое уравнение

$sin^{2}a+cos^{2}a=1$ Важно!!

а это очень легко сделать

посмотрите на таблицу синусов и косинусов

допустим наш угол а равен 30°

sin 30=1/2 и cos30=√3/2

возведем все в ² и прибавим

получится 1/4+3/4=4/4=1 всё!

2) а в Вашем примере sin a = 5/13

если возвести это в ² , а потом от 1 отнять sin² a , то получим cos²a!

Давайте же и сделаем то о чем сказали , но уже в формуле

sin² a = (5/13)² = 5²/13²=25/169

1 - 25/169 = общий знаменатель 169, 1 запишем как 169/169 (ведь ничего не изменилось - это все та же единица!)

тогда получим в числителе 169-25=144, или все вместе 144/169, но помните это все еще cos²a, теперь избавимся от ², это делаем с помощью √

√144/√169 = 12/13