Question

Буду рад помощи.
Вычислить предел функции

Answer 1

$\lim\limits _{x \to 2}\frac{x^2+5}{x-9}=\lim\limits_{x \to 2}\frac{2^2+5}{2-9}=-\frac{9}{7} \\\\\\\\\lim\limits _{x \to 9}\frac{x^2-5x-36}{81-x^2}=\lim\limits _{x \to 9}\frac{(x-9)(x+4)}{(9-x)(9+x)}=\lim\limits _{x \to 9}\frac{(x-9)(x+4)}{-(x-9)(x+9)}=\lim\limits _{x \to 9}\frac{x+4}{-(x+9)}=\\\\=\frac{9+4}{-(9+9)}=-\frac{13}{18}$

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

$\lim_{x \to \ 2} \frac{x^2+5}{x-9} =\frac{2^2+5}{2-9} =\frac{9}{-7} =-\frac{9}{7}$

В решении второго предела есть и второй вариант: производную числителя делим на производную знаменателя (правило Лопиталя)

$\lim_{ x\to \ 9} \frac{(x^2-5x-36)'}{(81-x^2)'} = \lim_{x \to \ 9} \frac{2x-5}{-2x} =\frac{2*9-5}{-2*9} =-\frac{13}{18}$