Question

Параллелограмм разрезали на два меньших параллелограмма, периметр ы которых равные 5 и 7. Найдите стороны параллелограмма если его периметр равен 10 см

Answer 1

Ответ:

Стороны параллелограмма: АВ = CD =1см; ВС = AD = 4см.

Объяснение:

В параллелограмме противоположные стороны равны.

Пусть параллелограмм разделен на два параллелограмма отрезком  EF, параллельным сторонам АВ и CD параллелограмма ABCD - параллелограммы ABEF и FECD.

АВ=EF=CD и BC = AD = BE+EC.  Тогда

Pabef = 2(AB+BE)=7 => AB+BE = 3,5 см. (1)

Pfecd = 2(EC+CD)=5 => EC+CD =2,5 см. (2)

Pabcd = 2(AB+ВС)=10  => AB+ВС = 5 см. (3)

Сложим (1) и (2):  2АВ+ВС = 6 см.  И зная, что АВ+ВС=5см, имеем

АВ = 1 см. Тогда ВС = 4 см.