Question

Может ли в компании из 7 человек каждый дружить ровно:
1) с четырьмя людьми
2) с пятью людьми?​

Answer 1

Ответ:

1) Может

2) Не может

Объяснение:

Общее количество дружественных связей - это только натуральное число.

Каждая дружба увеличивает дружбу 2 человек на единицу.  

1) Если у каждого человека по 4 друзей, то общее количество дружественных связей будет (7 • 4) : 2 = 14. Так как 14 натуральное число, то в компании из 7 человек каждый может дружить ровно с четырьмя людьми.

Например:

1—2345

2—1367  

3—1246

4—1357

5—1467

6—2357

7—2456  

2) Если у каждого человека по 5 друзей, то общее количество дружественных связей (7 • 5) : 2 = 35/2 – не натуральное число. Поскольку общее количество дружественных связей только натуральное число, то у каждого человека не может быть по 5 друзей.