Question

не вычисляя корней уровнения 2х в квадрате+5 - 1=0 найдите х1 в квадрате+ х2вквадрате

Answer 1

по теореме Виета $x_{1} + x_{2} =- frac{b}{a} =- frac{5}{2}$
$x_{1} * x_{2} =-1$

$( x_{1}+ x_{2} )^{2} = x_{1}^{2} +2 x_{1} x_{2} + x_{2}^{2}$

$(- frac{5}{2}) ^{2}= x_{1}^{2} + x_{2}^{2} -2* frac{1}{2}$
$x_{1}^{2} + x_{2}^{2}= frac{25}{4} +1= frac{29}{4}$