Question

Написать уравнение касательной графику функции f(x)=5*x^2-3*x в точке х нулевое=2

Answer 1

Вычислим значение функции в точке $x_0=2$ :

$f(x_0)=5\cdot 2^2-3\cdot 2=20-6=14$

Производная функции:

$f'(x)=(5x^2-3x)'=(5x^2)'-(3x)'=10x-3$

Значение производной функции в точке $x_0=2$ :

$f'(x_0)=10\cdot 2-3=20-3=17$

искомое уравнение касательной:

$y=f'(x_0)(x-x_0)+f(x_0)=17(x-2)+14=17x-20$

Ответ: y = 17x - 20.