Незнаю как решить пример со степенями:
n-1 2 3n+7
(5 ) - 5
5n+3
5
Если, что первый рядок степени, а - это знак умножения. Пожалуйста помогите мне понять как это решить просто ответ мне не нужен
Ответы
При возведении степени в степень показатели перемножаются. В числители показатели складываются. получите 5²ⁿ⁻²⁺³ⁿ⁺⁷=5⁵ⁿ⁺⁵, а при делении показатели вычитаете. т.к. основания одинаковые. получите
5⁵ⁿ⁺⁵⁻⁵ⁿ⁻³=5²=25
1)(5^(n-1))^2＝5^(2n-2)-Так как при возведении степени в степень показатели степеней умножаются, а основание остается таким же.Пример:(a^(b))^c＝a^(b*c).2n-2 Получаем умножая (n-1) на 2
2)5^(3n+7)＝5^3n*5^7, Так как возьмем пример а^(b+c)＝a^b*a^c
3)Перемножаем значения двух примеров
5^(2n-2)*5^(3n)*5^7.
Выделяем часть 5^(2n-2) и расскрываем скобки.Пример
a^(b-c)＝a^b/a^c.В результате подставляя формулу получаем
5^(2n):5^2*5^(3n)*5^7＝5^(2n-2+3n+7)＝5^(5n+5)＝5^5*5^n
Здесь мы решили действия со степенями при умножении степеней с одинаковым основанием, показатели степеней складываются, при делении, основание остается таким же, а показатели отнимаются.Приводим выражение.
4)Работаем со знаменателем
5^(5n+3)＝5^(5n)*5^3 Принцип не объясняю, так как мы ранее с ним встретились
5)Делим числитель на знаменатель 5^5*5^n
－－－－
5^(5n)*5^3
Сокращаем степени
5^(5+5n－(5n+3))＝5^(5+5n-5n-3)＝5^2＝25