Question

Помогите пожалуйста 18 баллов

Answer 1

два угла. прилежащие к стороне АД, составляют 180, внешний угол равен как вертикальный внутреннему при вершине Д, тогда угол А равен 180-135=45, синус 45 градусов равен √2/2, значит, площадь АВСД равна произведению смежных сторон на синус угла между ними.           4√2*16*√2/2=64/см²/

Answer 2

Чтобы найти площадь параллелограмма воспользуемся формулой S = ab, где а - основание, а b- высота проведенная к этому основанию. (смотри рисунок). В нашем случае а = AD, b = BK.

угол ADC = 135  градусов (вертикальный к внешнему углу D). Из этого следует, что угол BAC = 180 - 135 = 45 градусов. Следовательно треугольник BAK равнобедренный (  BK=AK=x cм)

по теореме Пифагора находим х

AB^2 = AK^2+BK^2

$(4\sqrt{2})^{2} =x^{2} +x^{2} \\2x^{2} =32\\\\x^{2} = 16\\x =4$

Получаем b ( высоту) равную 4.

Теперь, используя формулу, мы можем найти площадь параллелограмма.

S =ab = 4*16 = 64

Ответ: 64 см^2