Question

Докажите, что:
б) 10^5 + 5^7 делится на 19
г) 72^2 + 6^5 делится на 30​

Answer 1

${(5 \times 2)}^{5} + {5}^{7} = \\ = {5}^{5} ( {2}^{5} + {5}^{2} ) = {5}^{5} \times 57 \\ \frac{ {5}^{5} \times 57 }{19} = {5}^{5} \times 3$
${(9 \times 8)}^{2} + {(2 \times 3)}^{5} = \\ = {3}^{4} \times {2}^{6} + {2}^{5} \times {3}^{5} = {3}^{4} \times {2}^{5} (2 + 3) \\ \frac{ {3}^{4} {2}^{5} 5 }{3 \times 2 \times 5}$