Предмет: Геометрия,
автор: shavrinatv
В правильной четырехугольной пирамидe SАВСD длина высоты равна H. Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через диагональ BD перпендикулярно ребру SС. Угол между секущей плоскостью и плоскостью основания равен α. Найдите площадь сечения.
Ответы
Автор ответа:
3
Пусть SО = Н, угол КОС = α.
Угол OSK как взаимно перпендикулярный углу COK равен α.
Тогда высота h треугольника ВКД, который и есть искомое сечение, равна H*sin α.
Диагональ BD = AC = 2H*tg α.
Получаем ответ:
S(ВКD) = (1/2)*h*ВD = (1/2)*H*sin α*2H*tg α = H²*sin α*tg α.
Приложения:
![](https://files.topotvet.com/i/09d/09dd2d865ecf09e76a002d24c91e8930.png)
Похожие вопросы
Предмет: Обществознание,
автор: hotel18897
Предмет: Геометрия,
автор: KaLaChlol
Предмет: Русский язык,
автор: shukurbekovatilla
Предмет: Математика,
автор: YahontovaMarusya
Предмет: Алгебра,
автор: suchu