Question

Перевести комплексное число из показательной в алгебраическую форму
3*e^(p/4)*i​

Answer 1

В этом примере модуль комплексного числа $|z|=3$ и угол $\phi =\dfrac{\pi}{4}$, переведем сначала в тригонометрической форме а затем после в алгебраическую

$z=3e^{\frac{\pi}{4}i}=3\left(\cos \dfrac{\pi}{4}+i\sin\dfrac{\pi}{4}\right)=3\left(\dfrac{1}{\sqrt{2}}+i\dfrac{1}{\sqrt{2}}\right)=\dfrac{3}{\sqrt{2}}+i\dfrac{3}{\sqrt{2}}$