Question

Здравствуйте, прошу решить 0,8*(0,2+1)*(0,2^2+1)*(0,2^4+1)*(0,2^8+1)+(5^-2)^8
Необходимо с подробным решением, спасибо

Answer 1

a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)

a^-n = 1/a^n

5^-2 = 0.2^2

(5^-2)^8 = 0.2^16

домножаем первый слагаемый чисслитель и знаменатель на 0.2 - 1

0,8*(0,2+1)*(0,2^2+1)*(0,2^4+1)*(0,2^8+1) * (0,2 -1) / (0,2 - 1) = - 0,8*(0,2^2-1)*(0,2^2+1)*(0,2^4+1)*(0,2^8+1) / 0,8 = - (0,2^4-1)*(0,2^4+1)*(0,2^8+1) = - (0,2^8-1)(0,2^8+1) = - (0,2^16-1)

- (0,2^16-1) + 0.2^16 =  - 0,2^16 + 1 + 0.2^16 = 1