Предмет: Алгебра,
автор: DisBall
Докажите, что число 21^10-1 делится на 2200
Ответы
Автор ответа:
2
21¹⁰ - 1 = (21⁵)² - 1² = (21⁵ - 1)(21⁵ + 1) = (4 084 101 - 1)(4 084 101 + 1) =
= 4 084 100 * 4 084 102 = 40841 * 100 * 4 084 102 =
= 40841 * 100 * 22 * 185 641 = 40841 * 185 641 * 2200
Если один из множителей делится на 2200 , то и всё произведение делится на 2200 .
Похожие вопросы
Предмет: Биология,
автор: fatiky04
Предмет: Геометрия,
автор: kostya1974rac
Предмет: Химия,
автор: Jrtyio
Предмет: Математика,
автор: Живодер
Предмет: Биология,
автор: мери888