Question

помогите пожалуйста, решить ​

Answer 1

Объяснение:

$1)\; \; x^2+9x+20<0\\\\x^2+9x+20=0\; \; \to \; \; D=1\; ,\; \; x_1=\frac{-9-1}{2}=-5\; ,\; \; x_2=\frac{-9+1}{2}=-4\\\\(x+5)(x+4)<0\qquad \; +++(-5)---(-4)+++\\\\\underline {x\in (-5,-4)}\\\\\\2)\; \; x^2+5x<24\; \; \to \; \; x^2+5x-24<0\; ,\\\\x^2+5x-24=0\; \; \to \; \; \; x_1=-8\; ,\; x_2=3\; \; \; (teorema\; Vieta)\\\\(x+8)(x-3)<0\qquad +++(-8)---(3)++++\\\\\underline {x\in (-8,3)}\\\\\\3)\; \; x^2\leq 4x+12\; \; \to \; \; \; x^2-4x-12\leq 0\; ,\\\\x_1=-2\; ,\; \; x_2=6\; \; ,\; \; \; (x+2)(x-6)\leq 0\; ,\\\\+++[-2\, ]---[\, 6\, ]+++\qquad \underline {x\in [-2,6\, ]}$

$4)\; \; (x-4)(x-6)>0\; \qquad +++(4)---(6)+++\\\\\underline {x\in (-\infty ,4)\cup (6,+\infty )}\\\\\\5)\; \; 3x^2+11x+5<x^2\; \; \to \; \; \; 2x^2+11x+5<0\; ,\\\\D=81\;, \; \; x_1=-5\; ,\; \; x_2=-0,5\\\\(x+5)(x+0,5)<0\; \; \; \; \; +++(-5)---(-0,5)+++\\\\\underline {x\in (-5;\, -0,5)}$