Question

Требуется решить уравнения.

Answer 1

Объяснение:

$(log_3x)^2+5=2\, log_3x^3\; \; ,\; \; \; \; ODZ:\; x>0\; ,\\\\(log_3x)^2-6\, log_3x+5=0\\\\log_3x=1\; \; \; \; ili\; \; \; \; log_3x=5\; \; \; \; (teorema\; Vieta)\\\\x=3\qquad ili\qquad x=3^5\\\\Otvet:\; \; x=3\; ,\; \; x=243\; .$

Answer 2

Введем замену ㏒₃х=у, где х>0, тогда у²-6у+5=0.

По теореме, обратной теореме Виета, у₁=1, у₂=5, вернемся к старой переменной х.

㏒₃х=1⇒х=3

㏒₃х=5⇒х=3⁵=81*3=243

Оба корня входят в ОДЗ

Ответ 3; 243