Question

Найти мнимую часть комплексного числа: z=1-i / 1+i*1-i / 1+i

Answer 1

$z=\dfrac{1-i}{1+i}\cdot\dfrac{1-i}{1+i}=\dfrac{(1-i)^2}{(1+i)^2}=\dfrac{1-2i+i^2}{1+2i+i^2}=\dfrac{1-2i-1}{1+2i-1}=\dfrac{-2i}{2i}=-1+0i$

Мнимая часть:  ${\rm Im}z=0$